题目内容

如图，四边形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2均为正方形．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线（k>0）和x轴上，点B3的坐标是（，），则k+b=（        ）。
练习册系列答案
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18、如图，四边形ABCD面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CD，DA至点A1，B1，C1，D1，使A1B=AB，B1C=BC，C1D=CD，D1A=DA，顺次连接A1，B1，C1，D1得到四边形A1B1C1D1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1D1，D1A1至点A2，B2，C2，D2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2D1=C1D1，D2A1=D1A1，顺次连接A2，B2，C2，D2，得到四边形A2B2C2D2，…按此规律，要使得到的四边形的面积超过20092，最少经过
10
次操作．
精英家教网如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”，其中曲线DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接．取AB=1，则曲线DA1B1…C2D2的长是
 
．（结果保留π）
精英家教网如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”，其中
DA1
，
A1B1
，
B1C1
，
C1D1
，…依次连接，它们的圆心依次按A、B、C、D循环．取AB=1，则曲线DA1B1…D1′A2的长是
 
．（结果保留π）
（2013•鼓楼区一模）问题提出：
规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．
我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．
初步思考：
在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件．满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．
深入探究：
小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：
Ⅰ一条边和四个角对应相等；Ⅱ二条边和三个角对应相等；
Ⅲ三条边和二个角对应相等；Ⅳ四条边和一个角对应相等．
（1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．
（2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．
已知：如图，
四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
．
求证：
四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
．
证明：

（3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例，分为以下几类：
①AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；
②AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；
③AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；
④AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．
其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是
①②③
①②③
（填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是
有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
．
（4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

、如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，已知∠A=120°，∠B=85°
∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，则∠D1=     ，C1D1=     ，它们的相似比为      。

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