题目内容
18、如图，四边形ABCD面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CD，DA至点A1，B1，C1，D1，使A1B=AB，B1C=BC，C1D=CD，D1A=DA，顺次连接A1，B1，C1，D1得到四边形A1B1C1D1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1D1，D1A1至点A2，B2，C2，D2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2D1=C1D1，D2A1=D1A1，顺次连接A2，B2，C2，D2，得到四边形A2B2C2D2，…按此规律，要使得到的四边形的面积超过20092，最少经过10
次操作．分析：因为每经过一次操作，都将面积扩大5倍，因此，经过n次变化后面积为5n．
解答：解：如果lg5n＞lg20092，n＞9.45，
那么最少经过10次操作，四边形的面积超过20092．
那么最少经过10次操作，四边形的面积超过20092．
点评：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”或”次数“增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
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