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精英家教网如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线”，其中
DA1
，
A1B1
，
B1C1
，
C1D1
，…依次连接，它们的圆心依次按A、B、C、D循环．取AB=1，则曲线DA1B1…D1′A2的长是
 
．（结果保留π）
分析：曲线DA1B1…C2D2的长是五段弧长的长度，所以根据弧长公式即可求出．
解答：解：
90π×1
180
+
90π×2
180
+
90π×3
180
+
90π×4
180
+
90π×5
180
=
90π×1+90π×2+90π×3+90π×4+90π×5
180
=7.5π．
点评：本题主要考查了弧长公式，但要弄清楚各段弧的半径是解对本题的关键．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
（提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求证：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．
精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．
如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

（I）求证：AE=EF；
（Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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