Question

6．先阅读材料：
试判断2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位数字．
解：∵2000¹⁹⁹⁹的末位数字是零，而1999²的末位数字是1，
则1999²⁰⁰⁰=（1999²）¹⁰⁰⁰的末位数字是1，
∴2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位数字是1．
同学们，根据阅读材料，你能否立即说出“2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末尾数字”？有兴趣的同学，判断2¹⁹⁹⁹+2¹⁹⁹⁹的末位数字是多少．

Answer 1

分析 求出2¹，2²，2³，2⁴，2⁵，2⁶的值，找出规律即可得出结论．

解答 解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64…，
∴末尾数字分别为：2，4，8，6，2，4…，每4个数一循环．
∵1999÷4=499…3，
∴2¹⁹⁹⁹的末位数字是8，
∴2¹⁹⁹⁹+2¹⁹⁹⁹的末位数字是6．

点评 本题考查的是尾数的特征，根据题意得出规律是解答此题的关键．