Question

（2013•泉州）如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=

35

°．

Answer 1

分析：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ是∠AOB的平分线，然后根据角平分线的定义解答即可．

解答：解：∵QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，QC=QD，
∴OQ是∠AOB的平分线，
∵∠AOB=70°，
∴∠AOQ=

1

2

∠A0B=

1

2

×70°=35°．
故答案为：35．

点评：本题考查了角平分线的判定以及角平分线的定义，根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ是∠AOB的平分线是解题的关键．