题目内容
（2013•泉州）如图，菱形ABCD的周长为8| 5 |
1：2
1：2
，菱形ABCD的面积S=16
16
．分析：由菱形的性质可知：对角线互相平分且垂直又因为AC：BD=1：2，所以AO：BO=1：2，再根据菱形的面积为两对角线乘积的一半计算即可．
解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=CO，BO=DO，
∴AC=2AO，BD=2BO，
∴AO：BO=1：2；
∵菱形ABCD的周长为8
，
∴AB=2
，
∵AO：BO=1：2，
∴AO=2，BO=4，
∴菱形ABCD的面积S=
=16，
故答案为：
∴AO=CO，BO=DO，
∴AC=2AO，BD=2BO，
∴AO：BO=1：2；
∵菱形ABCD的周长为8
| 5 |
∴AB=2
| 5 |
∵AO：BO=1：2，
∴AO=2，BO=4，
∴菱形ABCD的面积S=
| 8×4 |
| 2 |
故答案为：
点评：本题考查了菱形性质和勾股定理，注意：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四条边相等和菱形的面积为两对角线乘积的一半．
练习册系列答案
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