Question

关于x的方程(m²－4)x²＋(m－2)x＋3m－1＝0是一次方程还是二次方程？

Answer 1

答案：
解析：

[探究过程]此方程是关于x的整式方程，由于它的二次项系数、一次项系数都含有字母，所以它们的值随着字母m的不同取值可能为0，也可能不为0，即二次项或一次项可以有也可以没有，这说明该方程可能为一次方程，也可能为二次方程．当m2－4≠0，即m≠±2时，该方程为二次方程；当m2－4＝0，且m－2≠0，即m＝－2时，该方程为一次方程． 　　[探究评析]二次项系数是a≠0是一元二次方程一般形式的一个重要组成部分，如果a＝0，则方程ax2＋bx＋c＝0就不是一元二次方程；若方程ax2＋bx＋c＝0是一元二次方程，即隐含了a≠0的条件．