Question

19．已知：$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$=5，求分式$\frac{3{x}^{2}+xy-3{y}^{2}}{2{x}^{2}-xy-2{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 由已知可得x²-y²=-5xy，然后代入分式即可化简求值．

解答 解：∵$\frac{y}{x}-\frac{x}{y}=5$，
∴$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{xy}$=5，
∴x²-y²=-5xy，
∴原式=$\frac{3（{x}^{2}-{y}^{2}）+xy}{2（{x}^{2}-{y}^{2}）-xy}$=$\frac{-15xy+xy}{-10xy-xy}$=$\frac{-5xy}{-11xy}$=$\frac{5}{11}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，把已知的式子进行变形是解题的关键．