Question

16．若分式$\frac{2x+1}{{x}^{2}}$的值为正，则x的取值范围是（　　）

• A． x＞0
• B． x＞-$\frac{1}{2}$
• C． x≠-$\frac{1}{2}$
• D． x＞-$\frac{1}{2}$且x≠0

Answer 1

分析 根据题意，因为任何实数的平方都是非负数，分母有不能为0，所以分母必是正数，主要分子的值是正数则可，从而列出不等式．

解答 解：由题意得，x²≠0，
∴x≠0，
∵分式$\frac{2x+1}{{x}^{2}}$的值为正，
∴2x+1＞0，
∴x＞-$\frac{1}{2}$，
所以x＞-$\frac{1}{2}$且x≠0．
故选：D．

点评 本题考查不等式的解法和分式值的正负条件．解不等式时当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向，当未知数的系数是正数时，两边同除以未知数的系数不需改变不等号的方向．