Question

6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BOC的大小．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再由角平分线的性质得出∠OBC与∠OCB的度数，进而可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠ABC=180°-40°-60°=80°．
∵∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴∠BOC=180°-40°-30°=110°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．