Question

10．填空：
（1）x²+4x+（4）=（x+2）²；
（2）x²+（-5）x+$\frac{25}{4}$=（x-$\frac{5}{2}$）²；
（3）x²-$\frac{7}{3}$x+（$\frac{49}{36}$）=（x-$\frac{7}{6}$）²；
（4）x²-px+（$\frac{{p}^{2}}{4}$）=（x-$\frac{p}{2}$）²．

Answer 1

分析 根据配方法的步骤首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答 解：（1）x²+4x+4=（x+2）²；
（2）x²+（-5）x+$\frac{25}{4}$=（x-$\frac{5}{2}$）²；
（3）x²-$\frac{7}{3}$x+$\frac{49}{36}$=（x-$\frac{7}{6}$）²；
（4）x²-px+$\frac{{p}^{2}}{4}$=（x-$\frac{p}{2}$）²．
故答案为：4，2，-5，$\frac{49}{36}$，$\frac{7}{6}$，$\frac{{p}^{2}}{4}$，$\frac{p}{2}$．

点评 此题考查配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．