Question

【题目】如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角坐标顶点的坐标为（ ）

A.（8053，0）
B.（8064，0）
C.（8053， ）
D.（8064， ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵A（﹣3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB= =5，
∴△ABC的周长=3+4+5=12，
∵△OAB每连续3次后与原来的状态一样，
∵2016=3×672，
∴三角形2016与三角形1的状态一样，
∴三角形2016的直角顶点的横坐标=672×12=8064，
∴三角形2016的直角顶点坐标为（8064，0）．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了数与式的规律和勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．