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已知
CF
是⊙
O
的直径,
CB
是⊙
O
的弦,
CB
的延长线与过点
F
的⊙
O
的切线交于点
P
.如图,若∠
P
=45°,
PF
=10
,求⊙
O
的半径的长.
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如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,F是CE上的一点,且FC=FA,延长AF交⊙O于G,连接CG.
(1)试判断△ACG的形状(按边分类),并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为5,OE=2,求CF•CD之值.
如图,已知AB是⊙O的直径,点E在⊙O上,过点E的直线EF与AB的延长线交于点F,AC⊥EF,垂足为C,AE平分∠FAC.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)∠F=30°时,求
S
△OFE
S
四边形AOEC
的值.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C是
AE
的中点,过C作弦CD⊥AB,交AE于F.求证:AF=CF.
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠D=60°且AB=6,过O点作OE⊥AC,垂足为E.
(1)求OE的长;
(2)若OE的延长线交⊙O于点F,求弦AF、AC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积S.
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