Question

17．已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示：则△＞0；a＞0；b＜0；c＜0；a+b+c＜0；a-b+c＞0．

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：如图所示，抛物线与x轴有2个交点，则△＞0．
抛物线开口方向向上，则a＞0．
对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，即b＜0．
抛物线与y轴交于负半轴，则c＜0．
当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．
当x=-1时，y＞0，即a+b+c＞0．
故答案是：＞；＞；＜；＜；＜；＞．

点评 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．