Question

6．如图，平行四边形ABCD中，E是边BC的中点，AE交BD于点F，如果BF=4，那么FD=8．

Answer 1

分析 由平行四边形ABCD得AD=BC，AD∥BC，于是得到△ADF∽△EBF，根据相似三角形的性质便得到结论．

解答 解：∵平行四边形ABCD，E是边BC的中点，
∴AD=BC，
∴AD∥BC，
∴$\frac{BE}{AD}=\frac{1}{2}$，
∴△ADF∽△EBF，
∴$\frac{BF}{DF}=\frac{BE}{AD}=\frac{1}{2}$，
∵BF=4，
∴DF=8，
故答案为8．

点评 本题主要考查了平行四边形和相似三角形的判定和性质，灵活应用这些性质是解决问题的关键．