Question

先化简，再求值（

x2-5

x-1

+1）

x3-1

x2-2x

÷（x+3），其中x+

1

x

=14．

Answer 1

分析：把所求的代数式利用分式的计算法则化简后整理出x+

1

x

的形式，再整体代入即可求解．

解答：解：原式=

x2-5+x-1

x-1

•

(x-1)(x2+x+1)

x(x-2)

•

1

x+3

=

(x+3)(x-2)(x2+x+1)

x(x-2)(x+3)

=

x2+x+1

x

=x+1+

1

x

，
当x+

1

x

=14时，原式=x+

1

x

+1=14+1=15．
故答案为15．

点评：此题主要考查了分式的运算．把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．