Question

如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由正方形组成，…，那么第10个黑色L形的正方形个数是

1. A.
   30
2. B.
   39
3. C.
   40
4. D.
   41

Answer 1

B
分析：结合图形，发现：第1个黑色形由3个正方形组成，即4-1；第2个黑色形由7个正方形组成，即4×2-1；则组成第n个黑色形的正方形个数是4n-1；进一步求出第10个黑色L形的正方形个数即可．
解答：第1个黑色形由3个正方形组成，即4-1；
第2个黑色形由7个正方形组成，即4×2-1；
…
则组成第n个黑色形的正方形个数是4n-1；
所以第10个黑色L形的正方形个数是4×10-1=39．
故选：B．
点评：考查图形的变化规律；得到第n个图形与第1个图形中正方形个数之间的关系是解决本题的关键．