Question

（1）若单项式-3a^2-mb与b^n-1a²是同类项，求代数式m²-2（-3mn+3n²）+2n²的值．
（2）有一道化简求值题：“当a=-2，b=-3时，求（3a²b-2ab）-2（ab-4a²）+（4ab-a²b）的值．”
小芳做题时，把“a=-2”错抄成了“a=2”，但她的计算结果也是正确的，请你解释一下原因．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,同类项

专题：计算题

分析：（1）利用同类项的定义求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，即可做出判断．

解答：解：（1）∵单项式-3a^2-mb与b^n-1a²是同类项，
∴2-m=2，n-1=1，
解得：m=0，n=2，
则原式=m²+6mn-6n²+2n²=m²+6mn-4n²=0+0-16=-16；
（2）原式=3a²b-2ab-2ab+8a²+4ab-a²b=3a²b+8a²-a²b，
把a=-2，b=-3代入得：原式=-36+32+12=8；
把a=2，b=-3代入得：原式=-36+32+12=8，
故把“a=-2”错抄成了“a=2”，计算结果也是正确的．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．