Question

关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂．求m的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题,判别式法

分析：由题意可知一元二次方程x²+3x+m-1=0有两个实数根分别为x₁和x₂，根据方程根的判别式求出m的范围．

解答：解：∵x²+3x+m-1=0有两个实数根分别为x₁和x₂，
∴b²-4ac=3²-4（m-1）≥0，
∴m≤

13

4

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．