如图.小半圆的直径与大半圆的直径AB重合.圆心重合.弦CD与小半圆相切.CD=10.则阴影部分面积为( )A．100πB．50πC．25πD．12.5π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图，小半圆的直径与大半圆的直径AB重合，圆心重合，弦CD与小半圆相切，CD=10，则阴影部分面积为（　　）

A．

100π

B．

50π

C．

25π

D．

12.5π

分析把小半圆向右平移，使两个圆心重合时，小半圆的面积不变，因而阴影部分的面积未变；连接OD，作OP⊥CD于P，因而阴影部分的面积是大半圆的面积减去小半圆的面积，计算即可求解．

解答解：连接OD，作OP⊥CD于P，
∵OP⊥CD，
∴CP=DP=$\frac{1}{2}$CD=5，
则阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$π•OD²-$\frac{1}{2}$π•OP²=$\frac{1}{2}$π（OD²-OP²）=$\frac{1}{2}$π•DP²=12.5π．
故选D．

点评此题考查了切线的性质，垂径定理，勾股定理，以及平移的性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．

练习册系列答案

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4．深化理解：
新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$，则＜x＞=n；
反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n-$\frac{1}{2}$≤x＜n+$\frac{1}{2}$．
例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
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