Question

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC =" EB" .
（1）求证：△CEB∽△CBD ；
（2）若CE = 3，CB="5" ，求DE的长.

Answer 1

(1)证明：(1)在和中，
，，．
又，
．
(2)直线与⊙O相切．
证明：连结．
，                 
．                              
．                                
所以是等腰三角形顶角的平分线．
．                                       
由，得．．
由知，．直线与⊙O相切．    

解析