题目内容

如图，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = _______度.

90° 【解析】【解析】 如图，延长AE交CD于点F， ∵AB∥CD， ∴∠BAE+∠EFC=180°． 又∵∠BAE=120°， ∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°， 又∵∠DCE=35°， ∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=90°． 故答案为90．
练习册系列答案
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如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB=6 cm，AD=5 cm，则点B到直线AC的距离是__________，点A到直线BC的距离是__________.

6 cm 5 cm 【解析】试题解析：由点到直线的距离定义可知：点B到AC的距离为AB=6cm，A到BC的距离是AD=5cm. 故答案为：6cm，5cm.

＝．（____）

× 【解析】【解析】 ， ，故原结论错误．故答案为：×．

如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ 　　）

A. x=2 B. x=0 C. x=﹣1 D. x=﹣3

D 【解析】∵方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标， ∴方程ax+b=0的解是x=-3. 故选D.

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：

①　 　；②　 　．

（2）如果∠AOD=40°．

①那么根据　 　，可得∠BOC=　 　度．

②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠COP=∠　 　=　 　度．

③求∠BOF的度数．

答案见解析 【解析】试题分析：（1）根据同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分线的性质可得∠COP=∠BOP，对顶角相等的性质得∠COB=∠AOD．（2）①根据对顶角相等可得．②利用角平分线的性质可得．③利用互余两角的关系可得．

∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有（　）

A. ∠1=∠2 B. ∠1+∠2=90° C. ∠1+∠2=90° D. ∠1是钝角，∠2是锐角

C 【解析】试题分析：∵∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角， l1∥l2， ∴∠1＋∠2＝180°， ∴∠1＋∠2＝×180°＝90°． 故选C．

若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48

（1）求3※5的值；

（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；

（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．

(1) x1=2，x2=-4;(2) x1=2，x2=-4;(3) 【解析】试题分析：要注意a※b=4ab新定义的运算方法，把已知数按照运算法则代入即可求值，后两问将数值代入后得到了两个方程，解方程即可． 试题解析：【解析】 （1）∵a※b=4ab，∴3※5=4×3×5=60； （2）由x※x+2※x﹣2※4=0得，4x2+8x﹣32=0，即x2+2x﹣8=0，∴x1=2，x2...

已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy．

（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；

（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值．

（1）－10（2）x＝－1 【解析】试题分析：（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值； （2）由A﹣2B结果与y值无关，确定出x的值即可． 【解析】 （1）∵A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy， ∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1； （2）由A﹣2B=y（3x...

如图，正方形ABCD的边长为，则图中阴影部分的面积为( )cm2．

A. 8 B. 6 C. 16 D. 不能确定

C 【解析】根据正方形是轴对称图形，可知阴影部分的面积正好是正方形面积的一半，可知阴影部分的面积为×÷2=16. 故选：C.

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