Question

已知二次函数y=x²+bx+c与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，其顶点坐标P（-

b

2

，

4c-b2

4

），则b与c的关系式是？

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：根据抛物线与x轴的交点问题得到△＞0，即b²-4c＞0．

解答：解：∵二次函数y=x²+bx+c与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，
∴△＞0，
∴b²-4c＞0，
b²＞4c．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．