Question

10．已知点A（a-1，5）和点B（2，b-1）关于x轴成轴对称，则（a+b）²⁰¹⁶=1．

Answer 1

分析 根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵点A（a-1，5）和点B（2，b-1）关于x轴成轴对称，
∴a-1=2，b-1=-5，
解得a=3，b=-4，
所以，（a+b）²⁰¹⁶=（3-4）²⁰¹⁶=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．