题目内容

15．在合肥市中学生“人与自然”的知识竞赛中共有20道题，评分标准如下：答对一题加10分，答错或不答扣5分，最后得分达到80分或80分以上评为优秀，小亮同学的成绩评为优秀，你知道小亮在比赛中至少答对多少题吗？

分析 设小亮在这次竞赛中答对了x道题，则他答错了或没答共（20-x）道题，根据小亮同学的成绩达到80分或80分以上列出不等式解答即可．

解答 解：设小亮在这次竞赛中答对了x道题，则他答错了或没答共（20-x）道题，由题意，得
10x-5（20-x）≥80
解得：x≥12
答：小亮在这次竞赛中至少答对了12道题．

点评 此题考查一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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5．一元二次方程x2+x-2=0的两根是（　　）
A．x1=1，x2=2B．x1=-1，x2=-2C．x1=1，x2=-2D．x1=-1，x2=2
6．下列比较两数大小，正确的是（　　）
A．2＞|-3|B．-$\frac{2}{3}$＞-$\frac{7}{9}$C．-5＞-4D．-3＞-$\frac{1}{2}$
3．有A、B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A、B两点的距离是15，求a、b的值．
（1）若A、B两点在原点的同侧：A、B两点都在原点的左侧时，a=-20，b=-5，A、B两点都在原点的右侧时，a=20，b=5．
（2）若A、B两点在原点的两侧：A在原点的左侧、B在原点的右侧时，a=-12，b=3，A在原点的右侧、B在原点的左侧时，a=12，b=-3．
10．若x+y=4，xy=1，则x2+y2=14．
20．已知A=a+a2+a3+a4+…+a2n，若a=1，则A=2n；若a=-1，则A=0．
7．抛物线y=-$\frac{1}{2}$（x+1）2+3的开口向下，对称轴是直线x=-1，顶点坐标是（-1，3）．
4．双曲线y=（m+1）xm2+3m-5，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的值为（　　）
A．0B．1C．-1D．4
5．已知，二次函数y=ax2-2ax+b的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且OB=OC=3．
（1）求二次函数的解析式．
（2）设MN是定长为1的动线段，且在该二次函数图象的对称轴上移动，当四边形ACMN的周长最短时，请画出图形（保留作图痕迹），并写出MN点坐标和周长的最小值．

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