Question

1．平面直角坐标系中有A（-4，0），B（-2，-2），C（0，-4），D（2，-2），E（4，0）五点，过其中三点能确定一条抛物线，则能确定开口大小不同的抛物线的条数为4．

Answer 1

分析 由五个点的坐标位置结合二次函数的对称性可确定出开口不大小不同的抛物线的条数．

解答 解：∵A（-4，0），B（-2，-2），C（0，-4），D（2，-2），E（4，0），
∴A和E关于y轴对称，B和D关于y轴对称，A、B和C三点共线，C、D和E三点共线，
∴过三点的抛物线有：过A、C、E三点；过B、C、D三点；过A、B、D三点；过E、B、D三点；过A、B、E三点；过A、D、E三点；共六条，
但根据对称性可知过A、B、D三点的和过E、B、D三点的；过A、B、E三点的和过A、D、E三点的抛物线的开口大小相同，
故开口大小不同的抛物线有4条，
故答案为：4．

点评 本题主要考查抛物线的解析式，确定出过其中三点的抛物线是解题的关键．