Question

10．关于x的分式方程$\frac{m}{x-1}+\frac{3}{x-1}$=1的解是正整数，则m的取值范围是m＞-4且m≠-3（m为正整数）．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程的解为正整数，求出m的范围即可．

解答 解：去分母得：m+3=x-1，
解得：x=m+4，
由分式方程的解为正整数，得到m+4＞0，m为正整数，且m+4≠1，
解得：m＞-4且m≠-3（m为正整数）．
故答案为：m＞-4且m≠-3（m为正整数）．

点评 此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．