Question

33、如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？

Answer 1

分析：根据平行线的判定可得出AC∥BD，再根据已知条件可得出∠EAC=∠FBD，即可得出AE∥BF．

解答：解：AC与BD平行，AE与BF平行，
理由是：
∵∠1=35°，∠2=35°，
∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行），
∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC=∠FBD=90°（垂直的定义），
∴∠1+∠EAC=∠2+∠FBD，
∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．