Question

分解因式：（2a-b）³-（a+4b）²（2a-b）．

Answer 1

分析：先提取公因式（2a-b），再利用平方差公式分解因式，即可求得答案．

解答：解：（2a-b）³-（a+4b）²（2a-b）
=（2a-b）[（2a-b）²-（a+4b）²]
=（2a-b）（2a-b+a+4b）（2a-b-a-4b）
=（2a-b）（3a+3b）（a-5b）
=3（2a-b）（a+b）（a-5b）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．