Question

10．计算
（1）$\frac{2a}{a+1}+\frac{2}{a+1}$
（2）${（{-\frac{a}{2b}}）^2}．{（{-\frac{b}{a}}）^3}÷{（{-\frac{b}{2a}}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）利用同底数的幂的加法法则即可求解；
（2）首先确定符号，计算乘方，把除法转化为乘法，然后进行乘法计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2a+2}{a+1}$=$\frac{2（a+1）}{a+1}$=2；
（2）原式=-$\frac{{a}^{2}}{4{b}^{2}}•\frac{{b}^{3}}{{a}^{3}}÷\frac{{b}^{2}}{4{a}^{2}}$
=-$\frac{{a}^{2}}{4{b}^{2}}$•$\frac{{b}^{3}}{{a}^{3}}$•$\frac{4{a}^{2}}{{b}^{2}}$
=-$\frac{a}{b}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．