如图.∠XOY＝.P为∠XOY内一点.P到OX的距离PA＝2.P到OY的距离PB＝11.求OP的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，∠XOY＝，P为∠XOY内一点，P到OX的距离PA＝2，P到OY的距离PB＝11，求OP的长．

答案：
解析：

延长BP交OX于点C，则∠PCA＝，PC＝2PA＝4，∴BC＝4＋11＝15，又在Rt△OBC中，∠BCA＝，∴OB＝OC，设OB＝x则OC＝2x，∴3x²＝152即x²＝75，在Rt△OPB中，OP²＝OB²＋PB²＝x²＋11²＝75＋121＝196，∴OP＝14

练习册系列答案

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(1)如图，∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．

(2)两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝n°，在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数；若发生变化，求出变化范围．

如图1，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA＝12cm，点B在y轴的正半轴上，OB＝12cm，动点P从点O开始沿OA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s.

1.求∠OAB的度数

2.以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？

3.是否存在△RPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由.

如图，∠XOY＝90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW．若OA＋OB＋OC＝1，则OC＝（）

（A）2－　（B）－1　（C）6－　（D）－3

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．

1.（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

2.（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；

3.（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形BCPQ的周长最小，求出P、Q两点的坐标．

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