Question

如图，∠XOY＝90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW．若OA＋OB＋OC＝1，则OC＝（    ）

（A）2－　 （B）－1　 （C）6－　 （D）－3

 

Answer 1

【答案】

B．

【解析】

试题分析：如图，过AP与OW的交点E作EF⊥OB，

∵∠XOY=90°，OW平分∠XOY，∴∠AOC=∠COB=45°. ∴∠AEO=∠CEP=45°.

∵，∴.

∵，∴.

又∵EF=AE=OA，AP=OB，EP=，

∴

又∵OA＋OB＋OC=1，∴，解得.

故选B．

考点：1.等腰直角三角形的判定和性质；2. 锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值．