Question

解下列方程：（2x-5）²-（x+4）²=0．

Answer 1

分析：将方程左边利用平方差公式分解因式，整理后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（2x-5）²-（x+4）²=0，
分解因式得：[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
即（3x-1）（x-9）=0，
可得：3x-1=0或x-9=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=9．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．