题目内容

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形.

(1)你认为图2中大正方形的边长为 a+b ;小正方形(阴影部分)的边长为 .(用含a、b的代数式表示)

(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,(a-b)2,ab所表示的图形面积之间的相等关系,并选取适合a、b的数值加以验证.

(3)已知a+b=7,ab=6.求代数式(a-b)的值.

(1)a-b;(2)(a+b)2=(a-b)2+4ab.(3)5. 【解析】 试题分析:(1)观察图形很容易得出图2中大小正方形的边长; (2)观察图形可知大正方形的面积(a+b)2,减去阴影部分的正方形的面积(a-b)2等于四块小长方形的面积4ab,即(a+b)2=(a-b)2+4ab; (3)由(2)很快可求出(a-b)2=(a+b)2-4ab=49-4×6=25,进一...
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