Question

10．有一列式子，按照一定的规律排列成：-x，2x²，-4x³，8x⁴，-16x⁵…，则第6个式子为-32x⁶；第99个式子为-2⁹⁸x99；第n个式子为（-2）^（n-1）xⁿ（n为正整数）．

Answer 1

分析 通过观察题意可得：n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，-2的指数为（n-1）．由此可解出本题．

解答 解：依题意得：n为偶数，单项式为：（-2）^（n-1）xⁿ；
∴第6个单项式为：-32x⁶，
第99个式子为：-2⁹⁸x99，
第n个单项式为：（-2）^（n-1）xⁿ；
故答案为：-32x⁸，-2⁹⁸x99，（-2）^（n-1）xⁿ．

点评 本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．