题目内容
在△ABC中，三个内角的度数分别为α，β，γ，且满足等式|α-β|+（α-γ）2=0，这个三角形是
- A.只有两边相等的等腰三角形
- B.等边三角形
- C.等腰直角三角形
- D.直角三角形
B
分析：正确理解绝对值，平方的基本性质，任何一个数的绝对值都大于等于0，任何一个数的平方也大于等于0，|α-β|+（α-γ）2=0则α-β=0，α-γ=0．
解答：由题意可知α-β=0，α-γ=0，
∴α=β，α=γ，
∴α=β=γ，
∴这个三角形是等边三角形．
故选B．
点评：这是一道小综合题，注意理解平方，绝对值的性质，与三角形内角和．
分析：正确理解绝对值，平方的基本性质，任何一个数的绝对值都大于等于0，任何一个数的平方也大于等于0，|α-β|+（α-γ）2=0则α-β=0，α-γ=0．
解答：由题意可知α-β=0，α-γ=0，
∴α=β，α=γ，
∴α=β=γ，
∴这个三角形是等边三角形．
故选B．
点评：这是一道小综合题，注意理解平方，绝对值的性质，与三角形内角和．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC=
（1）如图，若在△ABC中有三个内接正方形，其边长分别为a=7，b=5，c=2．试证明∠ACB为直角．