题目内容

15．已知矩形两边长分别是方程x2-50x+35=0的两根，则矩形的面积为35．

分析 设方程x2-50x+35=0的两根分别为a，b，根据根与系数的关系可得出a+b=50、ab=35，再根据矩形的面积公式即可得出结论．

解答 解：设方程x2-50x+35=0的两根分别为a，b，
则：a+b=50，ab=35，
∵a、b是矩形两边，
∴矩形的面积为35．
故答案为：35．

点评 本题考查了根与系数的关系以及矩形的面积公式，熟练掌握“两根之积为$\frac{c}{a}$”是解题的关键．

练习册系列答案
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5．（1）比较下列各式的大小：
|5|+|3|=|5+3|，|-5|+|-3|=|（-5）+（-3）|，
|-5|+|3|＞|（-5）+3|，|0|+|-5|=|0+（-5）|…
（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：
当a、b为有理数时，|a|+|b|≥|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）
（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|-2|=|x-2|时，直接写出x的取值范围．
6．我们定义一种新运算：a△b=a-b+ab．
（1）求2△（-3）的值；       
（2）求（-5）△[1△（-2）]的值．
3．解方程
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10．母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B 两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元，该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进B种礼盒的数量是A种礼盒数量的2倍．
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20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且DC为⊙O的切线．
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（2）列式计算银座商场与信誉楼之间的距离．
5．如图：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于F点，过F点作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．求证：DE=BD+CE．

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