Question

5．（1）比较下列各式的大小：
|5|+|3|=|5+3|，|-5|+|-3|=|（-5）+（-3）|，
|-5|+|3|＞|（-5）+3|，|0|+|-5|=|0+（-5）|…
（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：
当a、b为有理数时，|a|+|b|≥|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）
（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|-2|=|x-2|时，直接写出x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）利用绝对值的代数意义化简，判断即可；
（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；
（3）判断得到x的范围即可．

解答 解：（1））比较下列各式的大小：
|5|+|3|=|5+3|，|-5|+|-3|=|（-5）+（-3）|，
|-5|+|3|＞|（-5）+3|，|0|+|-5|=|0+（-5）|…
（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：
当a、b为有理数时，|a|+|b|≥|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）
（3）根据（2）中你得出的结论，当|x|+|-2|=|x-2|时，x的取值范围x≤0．
故答案为：（1）=；=；＞；=（2）≥

点评 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．