题目内容
如图，⊙O是温州某公园的一个圆形雕塑，在某一时刻，太阳照射下它的影子AB的长为5m，此时，身高为1.5m的小芳的影长为2m，则这个圆形雕塑的半径为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
如图：
连接EF，EB，根据光的直线传播及太阳的遥远程度可知BF∥AE，
∵EF⊥BF，EF⊥AE，
∴△EBF为直角三角形，
易得，△EBF∽△AEB---①．
∵
=
，
解得，EB=
，
∴AE=
=
，
由①可得，
=
，
即
=
，
解得，EF=3，
故半径为
×3=
．
故选D．
连接EF，EB，根据光的直线传播及太阳的遥远程度可知BF∥AE，
∵EF⊥BF，EF⊥AE，
∴△EBF为直角三角形，
易得，△EBF∽△AEB---①．
∵
| EB |
| 5 |
| 1.5 |
| 2 |
解得，EB=
| 15 |
| 4 |
∴AE=
52+(
|
| 25 |
| 4 |
由①可得，
| EF |
| AB |
| EB |
| AE |
即
| EF |
| 5 |
| ||
|
解得，EF=3，
故半径为
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故选D．
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