题目内容
如图，一块边长为6cm的等边三角形木板ABC，在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置，则边AB的中点D运动路径的长是考点：旋转的性质,等边三角形的性质,弧长的计算
专题：
分析：连接CD、CD′，根据等边三角形的性质求出CD，再求出旋转角是120°，然后利用弧长公式列式计算即可得解．
解答：
解：如图，连接CD、CD′，
∵等边△ABC的边长为6cm，
∴CD=
×6=3
cm，
由图可知，旋转角为120°，
所以，边AB的中点D运动路径的长=
=2
πcm．
故答案为：2
πcm．
解：如图，连接CD、CD′，∵等边△ABC的边长为6cm，
∴CD=
| ||
| 2 |
| 3 |
由图可知，旋转角为120°，
所以，边AB的中点D运动路径的长=
120•π•3
| ||
| 180 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，弧长的计算，熟记各性质并准确识图确定出旋转角的度数是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，AB=4，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，且BC=2，P是线段OA上一动点，连结PC交⊙O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交⊙O于点F，连结DF交AB于点G．
如图：在△ABC中，∠ACB=2∠ABC；△ABC内部有一点P满足PA=AC，CP=PB．在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是（ ）
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| C、x＜-1 | D、x＞-1 |
下列时刻中，时针与分针互相垂直的是（ ）
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如图，BE是△ABC的中线，BD∥AC，且BD=