题目内容
已知：矩形ABCD中，AB=12，AD=3，E、F分别是CD、AB上的点，则折线AEFC的最小值为考点：轴对称-最短路线问题
专题：
分析：先分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．A′C′即为最短距离，根据勾股定理即可求解．
解答：
解：分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，连接A′C′．作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．
A′M=3×3=9，MC′=AB=12，
则A′C′=
=15．
即折线AEFC的最小值为15．
故答案为：15．
解：分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，连接A′C′．作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．A′M=3×3=9，MC′=AB=12，
则A′C′=
| A′M2+MC′2 |
即折线AEFC的最小值为15．
故答案为：15．
点评：考查了轴对称-最短路线问题，根据轴对称的性质作出图形是解答此类题目的关键．
练习册系列答案
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下列计算正确的是（ ）
| A、（-a）2+（-a）3=2（-a）5 |
| B、（-a）2•（-a）3=（-a）6 |
| C、（-a3）2=-a6 |
| D、（-a）6÷（-a）3=（-a）3 |
