题目内容
11．先化简分式：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）$÷\frac{x}{{x}^{2}-4}$，然后选取一个合适的x值，代入求值．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{3x（x+2）-x（x-2）}{（x-2）（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{3{x}^{2}+6x-{x}^{2}+2x}{（x-2）（x+2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=$\frac{x（2x+8）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=2x+8，
当x=3时，原式=6+8=14．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
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