题目内容

8．如图，已知B、C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，若EF=a，AD=b，则线段BC的长是（　　）
A．b-aB．2b-aC．2a-bD．2（b-a）

分析 由已知条件可知，EF=EB+BC+CF=a，得到EB+CF=a-BC，根据E是AB的中点，F是CD中点，AB+CD=2（BE+CF）=2（a-BBC），所以AD=AB+BC+CD=b，即2（a-BC）+BC=b，即可解答．

解答 解：∵EF=EB+BC+CF=a，
∴EB+CF=a-BC，
∵E是AB的中点，F是CD中点
∴AB+CD=2（BE+CF）=2（a-BBC），
∵AD=AB+BC+CD=b，
∴2（a-BC）+BC=b
解得：BC=2a-b．
故选：C．

点评 本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

练习册系列答案
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（2）该商店计划用不超过12.5万元购进两种型号的电脑共100台，且A型电脑的进货量不超过B型电脑的$\frac{6}{5}$．
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②若该商店将购进的电脑全部售出，请你用所学的函数知识求出获得的最大利润．
19．今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山话动．他们从山脚下点A出发沿斜坡AB到达点B，再从点B沿斜坡BC到达山巅点C，路线如图所示． 斜坡AB的长为1 000米，斜坡BC的长为400米，在C点测得点B的俯角为30°．已知点A的海拔高度为121米，点C的海拔高度为921米．
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16．数学活动课上，任老师说：“$\sqrt{5}$是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把$\sqrt{5}$的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用$\sqrt{5}$-2表示它的小数部分．”任老师说：“小明同学的说法是正确的，因为$\sqrt{5}$的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知7+$\sqrt{13}$=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求3x+（$\sqrt{13}$-y）的值．
3．如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，0），（2，-3）若△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0），则B′点的坐标为（　　）
A．（$\frac{5}{3}$，-4）B．（$\frac{4}{3}$，-4）C．（$\frac{5}{3}$，4）D．（$\frac{4}{3}$，4）
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（1）求y甲与x甲的关系式；
（2）若商家购进甲种纪念品的数量x不少于145件，且甲种纪念品的进货价不低于120元/件，则该商家有几种进货方案？
（3）该商家若购进甲、乙两种纪念品共200件，其中乙种纪念品的进货价y乙（元/件）与进货数量x乙（件）满足关系式y乙=-0.1x乙+130．商家分别以180元/件、150元/件出售甲、乙两种纪念品，并且全部售完．在（2）的条件下，购进甲种纪念品多少件时，所获总利润最大？最大利润是多少？（说明：本题不要求写出自变量x的取值范围）
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A．B．C．D．
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18．如图，点C在直线AB上，按如下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径作圆弧，交AB于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作圆弧，两弧相交于点F；③作直线CF，连结DF、EF．若∠FDC=50°，则∠CFE的大小为40度．

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