题目内容
25、如图，在平行四边形ABCD中，EF与对角线AC相交于点O，且BE=DF．试说明EF、AC互相平分．分析：在平行四边形ABCD中，则可得AB∥CD，只需再求解AE=CF，即可求解四边形AFCE是平行四边形，进而可得出结论．
解答：证明：连接AF，CE，如图所示，
在平行四边形ABCD中，则可得AB∥CD且AB=CD，
又BE=DF，
∴AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
而EF、AC分别是平行四边形的对角线，
∴可得EF、AC互相平分．
在平行四边形ABCD中，则可得AB∥CD且AB=CD，
又BE=DF，
∴AE=CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
而EF、AC分别是平行四边形的对角线，
∴可得EF、AC互相平分．
点评：本题主要考查平行四边形的判定及性质，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为