Question

【题目】为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？

Answer 1

【答案】米

【解析】试题分析：在不违反规定的情况下，需使阳光能照到旧楼的一楼窗台；据此构造Rt△DCE，其中有CE＝40米，∠DCE＝30°，解三角形可得DE的高度，再由DB＝BE＋ED可计算出新建楼房的最高高度．

试题解析：

解：过点C作CE⊥BD于E．

∵AB＝40米，

∴CE＝40米，

∵阳光入射角为30°，

∴∠DCE＝30°，

在Rt△DCE中tan∠DCE＝．

∴，

∴DE＝40×米，

∵AC＝BE＝1米，

∴DB＝BE＋ED＝1＋米．

答：新建楼房最高为米．