题目内容

10、若点P在等边三角形ABC的BC边的垂直平分线上，则使△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三角形的P点个数有（　　）
分析：要判断为等腰三角形，两条边相等即可．
解答：解：要使△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三角形，
由于在线段BC的中垂线上，则△PBC一定是等腰三角形，
所以只需找出使△PAB、△PAC同时为等腰三角形的点P即可
如图所示

故选B．
点评：熟练掌握等边三角形的性质及等腰三角形的判定．
练习册系列答案
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已知等边△ABC和三角形内一点P，设点P到△ABC三边的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
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（1）请写出h与h1、h2、h3的关系式，并说明理由；
（2）若点P在等边△ABC的边上，仍有上述关系吗？
（3）若点P在三角形外，仍有上述关系吗？若有，请你证明，若没有，请你写出它们新的关系式，并给予证明．精英家教网
如图①，M、N点分别在等边三角形的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．
（1）求证：∠BQM=60°；
（2）如图②，如果点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，说明理由．

若点P在等边三角形ABC的BC边的垂直平分线上，则使△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三角形的P点个数有


  1. A.
    1个
  2. B.
    4个
  3. C.
    7个
  4. D.
    10个
若点P在等边三角形ABC的BC边的垂直平分线上，则使△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三角形的P点个数有（　　）
A．1个B．4个C．7个D．10个

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