题目内容
阅读材料，并填表：在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形(如图)．当△ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？
完成下表：
答案：
解析：
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解：填表如下：
解析：当△ABC内有1个点时，构成不重叠的三角形的个数是3＝1×2＋1；当△ABC内有2个点时，构成不重叠的三角形的个数是5＝2×2＋1；参考上面数据可知，三角形的个数与点的个数之间的关系是：三角形内有n个点时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是2n＋1，故当有3个点时，三角形的个数是3×2＋1＝7；当有1007个点时，三角形的个数是1007×2＋1＝2015． |
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