题目内容
如图，矩形
中，
，
，以
的中点
为圆心的弧MPN与
相切，则图中的阴影部分的面积为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
【答案】
Ｄ
【解析】
试题分析：根据弧MPN与
相切可知扇形半径R=AB，在Rt△BME中，根据∠BEM的余弦可将∠BEM的度数求出，进而求出扇形的圆心角∠MEN，再根据扇形面积公式计算即可．
∵扇形的弧MPN与AD相切，
∴扇形半径R=AB=1．
在矩形ABCD中，E为BC的中点，
∴在Rt△BME中， 
，
，
∴∠MEB=30°，∠MEN=180°-2∠MEB=120°，
，
故选D．
考点：本题考查了切线性质，垂径定理，勾股定理，扇形面积，三角形的面积公式
点评：解答本题的关键是根据弧MPN与相切得到扇形半径R=AB，同时熟练掌握特殊角的三角函数值，扇形的面积公式
练习册系列答案
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（2012•云和县模拟）一个商标图案如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案的面积．
中,
，以
的长为半径的
交
边于点
，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留根号和π）．
中，点
是线段
上一动点，
为
的中点， 
的延长线交
于
.
；
厘米，
厘米，
出发，以1厘米/秒的速度向
运动（不与
秒，请用
的长；并求
是菱形．