Question

9．设A=$\frac{x-3}{2}$+3，B=x+1，x为何值时，
（1）A＞B；
（2）A=B；
（3）A＜B？

Answer 1

分析 （1）根据A＞B列出关于x的不等式，求出x取值范围即可；
（2）根据A=B列出关于x的方程，求出x的值即可；
（3）根据A＜B列出关于x的不等式，求出x取值范围即可．

解答 解：（1）∵A=$\frac{x-3}{2}$+3，B=x+1，A＞B，
∴$\frac{x-3}{2}$+3＞x+1，解得x＜1；

（2）∵A=$\frac{x-3}{2}$+3，B=x+1，A＞B，
∴$\frac{x-3}{2}$+3=x+1，解得x=1；

（3）∵A=$\frac{x-3}{2}$+3，B=x+1，A＞B，
∴$\frac{x-3}{2}$+3＜x+1，解得x＞1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．