Question

若α、β是一元二次方程x²+2x-6=0的两根，则α²+β²=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：利用根与系数的关系可得出α+β和αβ，且α²+β²=（α+β）²-2αβ，代入计算即可．

解答：解：
∵α、β是一元二次方程x²+2x-6=0的两根，
∴α+β=-2，αβ=-6，
∴α²+β²=（α+β）²-2αβ=（-2）²-2×（-6）=4+12=16，
故答案为：16．

点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，把α²+β²化成（α+β）²-2αβ是解题的关键．